Kniffelige Mathematische Aufgabe Wer kann helfen?

[Purzel]

Hallo zusammen,


nachdem ich nun meinen vater, den Vater eines Freundes, einen Bekannten und einen sehr lieben Moderator hier aus dem Forum mit meiner Rechenaufgabe an den Rand des Wahnsinns getrieben habe, versuche ich es nochmal hier....Wer ist ein Mathegenie und kann das lösen und auch die Lösung / Rechnungsweg erklären?

Es geht um die Gewinnerrechnung bei der Umstellung vom Kleinunternehmen hin zu versteuerbaren Umsätzen...


zu beachten ist meine Gewinnspanne von 125% da ich gute einkaufspreise habe




VORHER:
Kleinunternehmen

Einkauf inkl. 16% = 1152 Euro

Verkauf mit 125% Gewinn = 2592 Euro

Gewinn = 1440 Euro fertig das waren noch zeiten aber jetzt:



Berechnung mit Vorsteuer / Umsatzsteuer

Einkauf inkl. 16% = -1152 Euro (die 16% werden vom staat erstattet)

Vorsteuer = + 158.90 Euro (steuer die zuvor an den lieferant gezahlt wurde und die man zurückbekommt)

Verkauf = + 2592 Euro (mit gewinnspanne von 125 % + 16% umsatzsteuer für den staat)

Umsatzsteuer = - 357,52 Euro (16 % aus dem verkauf herausgerechnet kriegt das finanzamt)

Gewinn = 1241,38 Euro und mit dem gewinn hab ich das rechenproblem! der gewinn soll wie vorher in der kleinunternehmung am ende 1440 Euro betragen. Was muss ich nun also bei einer gewinnspanne von 125% als einkaufspreis berechnen? Wieviel muss ich einkaufen damit die rechnung mit steuern hinhaut und am ende 1440 euro gewinn bleiben? Und wie rechne ich denn dazu benötigten einkaufspreis heraus?

Bin mal gespannt ob das jemand lösen kann, demjenigen gebe ich glatt einen aus :-))

Gruss Claudia

[smog]

vielleicht hilft dir der link...
http://www.castelligasse.at/excel/Kalkulation-retro.htm

[Strogij]

Vielleicht erstellst du lieber mal eine Formel? Der Text liest sich, mathematisch gesehen, recht schwer (ich bin kein Steuerfutzi, der das alles versteht); vor allem diese 16 %, die hin und her springen.

[SvenWeb]

Also, ich bin wahrscheinlich derjenige der diesen Thread verbockt hat, wobei an den Wahnsinn getrieben der falsche Ausdruck ist. Soweit ist es nicht gekommen. Das hätte noch ein bisschen gedauert. Leider ist das schon über 5 Jahre bei mir her, seit dem ich Gleichungssysteme mit 2 Unbekannten lösen musste und habe daher mal auf die Mathecracks hier im Forum verwiesen. Es ist überhaupt kein steuerliches Problem, sondern ein rein mathematisches Problem.


Purzel möchte einen Gewinn berechnen. Der Gewinn berechnet sich immer nach dem Nettoverkaufspreis abzgl. des Nettoeinkaufspreises. Der Gewinn soll nunmehr exakt 1.440 EUR für ein Produkt betragen und auch gleichzeitig eine Gewinnspanne von 125 % darstellen, also beträgt der Nettoverkaufspreis 225 % des Nettoeinkaufspreises.

Mein Vorschlag:

Es wären genau genommen 2 Formeln

a = Nettoverkaufspreis; b = Nettoeinkaufspreis

(1) a - b = 1440
(2) a - b = 2,25b

a - b - 1440 = a - 3,25b | -a
- b - 1440 = -3,25b | + 1440
- b = - 3,25b + 1440 | 3,25 b
2,25 b = 1440 | : 2,25
b = 640

a - 640 = 1440 | + 640
a = 2080

Das wäre jetzt mein Vorschlag.

Nettoeinkaufspreis 640 EUR
Nettoverkaufspreis 2.080 EUR

Oder liege ich da total falsch?

Ich hatte zwar damals Mathe als Leistungskurs und kann mich dunkel daran erinnern, dass wir das in der 12. Klasse hatten, allerdings ist wie gesagt schon eine Weile her.

Gruß
Sven

[Purzel]

Ich glaub das kann nicht hinhauen weil

640 einkauf + 125% gewinnspanne ergeben 1440 Euro Verkauf und 800 Euro Gewinn......

...zu den antworten oben...ja, das steuer hin und her ist auch genau mein problem : steuer zahlen - erstattet bekommen - wieder draufrechnen - ans amt zahlen

eigentlich haute die oben aufgeführte rechnung der kleinunternehmung ja auch hin und ergab einen gewinn von 1440 Euro, doch nun blicke ich nicht mehr durch was ich einkaufen muss um am ende nach dem steuer hin und her wieder auf 1440 zu kommen

Schön, das ich den Moderator doch nicht in den Wahnsinn getrieben habe Liebe Grüsse an dieser Stelle verbunden mit der hoffnung das irgendjemand das lösen kann

[SvenWeb]

640 einkauf + 125% gewinnspanne ergeben 1440 Euro Verkauf und 800 Euro Gewinn......

hast recht.


Wieso willst du überhaupt, dass der Gewinn 1.440 EUR beträgt und zugleich 125 % des Einkaufspreises

[rednug]

Verkauf = + 2592 Euro (mit gewinnspanne von 125 % + 16% umsatzsteuer für den staat)

Meine Frage: sind jetzt in den 2592 € sowohl Gewinn als auch MWSt. enthalten?

Und du möchtest einen Gewinn von 1440 € erhalten - richtig so?

Gunder

[SvenWeb]

Mal zur Klarstellung wie sie es geschrieben und auch gemeint hat

Bruttoeinkaufspreis 1.152 EUR
=> Nettoeinkaufspreis 100/116 = 993,10

Bruttoverkaufspreis 2.592 EUR
=> Nettoverkaufspreis 100/116 = 2234,48 EUR

Gewinn = 2234,48 - 993,10 = 1.241,38 EUR

Also, wie gesagt. Maßgebend sind die Nettopreise. Sie möchte jetzt einen Gewinn von 1.440 EUR erwirtschaften, der zugleich eine Gewinnspanne (Nettoverkaufspreis abzgl. Nettoeinkaufspreis) von 125 % beträgt.

[rednug]

Mal ein Versuch:

Einkauf Netto: 993,10
MWSt: 159,00 €
Gesamt Einkauf: 1152,00 €

richtig - oder?

Verkauf: Brutto und mit 125 % Gewinn : 2592 €
darin entalten: 357,52 € MWSt. ergebt Netto:
2234,48 € davon minus 125 % (Gewinnspanne) ist gleich 993,10 Netto
Gewinnspanne ist also 1241,38 €
Zu dieser Gewinnspanne kommen die 159 € MWSt., welche ich aus dem Einkauf wieder vom Finanzamt erhalte oder das ergibt
Gewinnspanne + Rückzahlung Finanzamt
ist gleich
1241,38 + 159 €

Gesamtsumme ist
1400,38 €

Nun runden wir noch ein wenig und kommen auf 1400 €

Ich bitte eventuelle Verwechslungen zwischen Vorsteuer und Umsatzsteuer zu entschuldigen.

Das ist mein Vorschlag zur Lösung

Gunder

Vielleicht ist der Begriff Handelsspanne besser.

[Strogij]

Es ist überhaupt kein steuerliches Problem, sondern ein rein mathematisches Problem.

Ein mathematisches Problem muss klar definiert sein, um es zu verstehen.

[SvenWeb]

Nettoeinkaufspreis 1.152
Nettoverkaufspreis 2.592

=> Gewinn 1.440

2592 - 1152 = 1440
1152 * 1,25 = 1440

beides Preise zzgl. 16 % USt

endgültiger Einkaufspreis (Bruttoeinkaufspreis) = 1.336,32 EUR
endgültiger Verkaufspreis (Bruttoverkaufspreis) = 3.006,72 EUR

Ein mathematisches Problem muss klar definiert sein, um es zu verstehen.

Purzel möchte einen Gewinn berechnen. Der Gewinn berechnet sich immer nach dem Nettoverkaufspreis abzgl. des Nettoeinkaufspreises. Der Gewinn soll nunmehr exakt 1.440 EUR für ein Produkt betragen und auch gleichzeitig eine Gewinnspanne von 125 % darstellen, also beträgt der Nettoverkaufspreis 225 % des Nettoeinkaufspreises.

Klarer kann ich es nicht definieren. Im Matheunterricht bekommst du auch keine Formeln vorgesetzt, sondern musst die Formeln erst anhand des Textes zusammensetzen.

[galoppfreund]

hallo Claudia,
ich denke man kann nicht beides beibehalten. 1440€ Gewinn soll 125 % Gewinnspanne sein, oder du musst den Verkaufspreis ändern.
Bei 1440€ Gewinn, das dürfte die Priorität haben, kommt nach meiner Rechnung eine erforderliche Gewinnspanne von 168 % heraus(der Einstandspreis als Basis muss doch niedriger werden, da der Staat aus dem gebliebenen Endpreis noch seinen Anteil-16 %- haben will). Es kommt darauf an , ob der Lieferant billiger liefern kann und will. Und wenn du " nur" bei 125 % Gewinnspanne wie bisher bleiben möchtest, erhältst du 1241,38 € statt 1400 € (wie gesagt, da die Basis niedriger werden muss)Gewinn. Du rechnest wie folgt:

2592€
./. 16% 357,52 USt.an FA (die Vorsteuer ist als Durchlaufposten n.z.berücks.)
./. Gewinn 1400 € wie bisher
es verbleibt 834,48€ als Nettobezugspreis (1400/834 = 1,678 bzw.168 %)

bei gegeben: 125 % Gewinnerwartung, rechnest du
x = Einstandspreis ,netto (Bezugspreis)
x * 2,25 (1,0 = Basis) *1,16 = 2592 €,
daraus folgt 2,61 x = 2592 €
x = 993,10€
Gewinn = 1,25 * 993,10 € = 1241,38 €. Hoffe, dass ich mich nicht verrechnet habe. Also, Fazit, wenn du weiterhin 1440 € Gewinn haben willst (und die Kundschaft den Endpreis auch zahlt) , dann muss dein Vorlieferant von 993,10€ auf 834,50 € runtergehen.
Empfehle mich für Nebentätigkeit, beste Grüsse von galoppfreund

[Purzel]

Hallo alle zusammen danke für die viele Mühe....



ich glaube ich habe die richtige Lösung bin mir aber nicht sicher und versuche mal zu erklären..

Vorher

Einkauf (inkl. 16%) 1152

Verkauf (125%) 2592

Mein Gewinn 1440

Vorher habe ich also mit den 16% eingekauft habe die 16% auch meinen Kunden weiterberechnet und musste sie NICHT an den Staat abgeben.

Meiner Meinung nach (hoffe es ist diesmal richtig) kaufe ich nun wieder mit 16% ein bekomme die 16% zwar wieder vom Staat (beim Einkauf) zurück gebe sie beim Verkauf auch wieder an den Kunden weiter behalte sie aber diesesmal nicht SELBER sondern gebe sie ab ans finanzamt

Nun wäre meine Berechnung schlicht und ergreifend so das ich die 16% beim Einkaufspreis obendrauf rechnen muss da ich sie vorher behalten konnte und nun beim verkauf ans finanzamt weitergebe

Neue Rechnung:

Einkauf inkl. 16% -1336 Euro (tatsächlicher einkauf wären wieder 1152)


+184 Euro (16% werden vom Staat erstattet)

+ 3006.72 Euro (verkauf m. 125% + 16%)

- 414.72 Euro (die 16% vom verkauf für den staat)

Gewinn 1440 Euro

So hoffe das war jetzt nicht zu kompliziert so das mir jemand sagen kann ob es richtig ist...

Liebe Grüsse

Claudia

[Purzel]

ja warum aus der erfahrung heraus ich möchte die geplanten gewinne so niedrig wie möglich halten nämlich so niedrig das ich alles zum leben benötigte habe und fertig...die erfahrung hat mir gezeigt das man möglichst bescheiden kalkulieren sollte denn man hat sich sehr schnell verkalkuliert oder sich gewinne als zielsetzung gemacht die am ende nicht hinhauen man hat schnell zuviel eingekauft kann das ganze dann nicht verkaufen die artikel stellen sich als ladenhüter heraus usw daher der geplane gewinn von 1440 der alles benötigte abdeckt die 125% gewinnspanne weil dies die gewinnspanne ist mit der ich bislang gearbeitet habe würde ich sie runtersetzen bedeutet das widerrum einen höheren einkaufspreis würde ich sie raufsetzen geht meine konkurrenzfähigkeit verloren.....

Ich hab es jetzt nochmal überdacht...da ich vorher die 16% die ich an den kunden weitergab behalten konnte gehe ich davon aus das ich die 16% jetzt beim einkauf draufrechnen muss da ich sie nicht mehr behalten kann..Hoffe das stimmt diesmal GRÜBEL

Hallo alle zusammen danke für die viele Mühe....



ich glaube ich habe die richtige Lösung bin mir aber nicht sicher und versuche mal zu erklären..

Vorher

Einkauf (inkl. 16%) 1152

Verkauf (125%) 2592

Mein Gewinn 1440

Vorher habe ich also mit den 16% eingekauft habe die 16% auch meinen Kunden weiterberechnet und musste sie NICHT an den Staat abgeben.

Meiner Meinung nach (hoffe es ist diesmal richtig) kaufe ich nun wieder mit 16% ein bekomme die 16% zwar wieder vom Staat (beim Einkauf) zurück gebe sie beim Verkauf auch wieder an den Kunden weiter behalte sie aber diesesmal nicht SELBER sondern gebe sie ab ans finanzamt

Nun wäre meine Berechnung schlicht und ergreifend so das ich die 16% beim Einkaufspreis obendrauf rechnen muss da ich sie vorher behalten konnte und nun beim verkauf ans finanzamt weitergebe

Neue Rechnung:

Einkauf inkl. 16% -1336 Euro (tatsächlicher einkauf wären wieder 1152)


+184 Euro (16% werden vom Staat erstattet)

+ 3006.72 Euro (verkauf m. 125% + 16%)

- 414.72 Euro (die 16% vom verkauf für den staat)

Gewinn 1440 Euro

So hoffe das war jetzt nicht zu kompliziert so das mir jemand sagen kann ob es richtig ist...

Liebe Grüsse

Claudia

[rednug]

Wo liegt euerer Meinung nach bei meiner Ausführung der Fehler, weil das interessiert mich.
Eine Bruttoausgabe ist doch keine komplette Ausgabe, sondern nur der Nettobetrag davon. Ich bekomme doch den Betrag der MWSt. zurück bzw. rechne diesen Betrag halt gegen die MWSt. meiner Einnahmen.

Gunder