Naja, Provider gibt es viele, das kann man schon fast nach eigenem "Geschmack" entscheiden

.
Viele schwören auf all-incl., andere nehmen was von 1und1, etc..
Was PHP ist:
http://www.php-faq.de/q/q-php-was.html
Was ist MySQL:
http://de.wikipedia.org/wiki/MySQL
Die jeweilige Zahl dahinter ist nur die Versionsnummer.
Und Deinen Shop kannst Du später dann einmal mit einem FTP-Programm auf den Server hochladen.