macht dann der pTB wirklich noch Sinn

?
Ich würde folgenden Workaround vorschlagen...
Du downst alle Mails auf Deinem Homerechner mit normalem TB und belässt alle Nachrichten auf dem Server, die nicht älter als 20 Tage sind. Danach klemmst Du Deinen pTB an und downst die Mails vom Server - sind ja noch die der letzten 20 Tage drauf.
Aber egal wie Du es machst - das Ding wird Dir ganz schön schnell vollaufen...