Hallo B. Bleyer,
Gewerbe: die Tätigkeit, die unter den hier zigfach wiedergegebenen Gewerbebegriff nach GewO fällt.
Firma: Unternehmensbezeichnung nach HGB
Im täglichem nichtjuristischem Sprachgebrauch werden diese beiden Begriffe synonym verwandt. Für Juristen liegen zwischen diesen beiden Begriffen allerdings ganze Welten, wenn nicht sogar Galaxien
Oder: Nicht jeder, der "morgens inne 4ma fährt" arbeitet in einem Unternehmen das ein Firma hat ....
Im Portal werden diese ganzen Begrifflichkeiten ausführlich erklärt.
Frohe Pfinxten vonne 4ma
Thomas