Beim DPMA kann man eine Wort(bild)marke, Geschmacksmuster u.s.w. anmelden - aber nur weil man da den Namen nicht findet heist es nicht, das es keine Probleme geben kann.
Allein durch die Nutzung eines Namens im täglichen regionalen und überregionalen Geschäftsverkehr erlangt eine Firmenbezeichnung einen gewissen Schutzwert. Ein Eintrag beim DPMA unterstützt das noch mal; ist aber nicht zwingend nötig.
Du solltest also durchaus auch ausgiebig per Google und Co. schauen, ob der Name noch irgendwo auftaucht. AFAIK sind Namen von GmbH durch die Registrierung im Handelsregister schon geschützt.
Am Ende wirst Du keine 100%ige Sicherheit herstellen können; gute Recherche kann das Risiko aber sehrwohl minimieren. Selbst noch freie oder ungenutzte Domains sagen nicht unbedingt etwas darüber aus, ob der Name sicher zu verwenden ist; könnte da eine
Geschichte erzählen.
Grüße