moin auch und willkommen im TP
ob der Verein sie absetzen kann oder nicht, kann nicht dein Problem sein, du musst als Unternehmer die MWSt. auch für einen Vereinsauftrag trotzdem an das FA zahlen

(jeder Privatmensch muss täglich überall MWSt. zahlen und kann sie auch nicht absetzen

)
außerdem stellt sich die Frage, ob der Verein wirklich die MWSt. nicht absetzen kann, auch Vereine müssen eine Steuererklärung abgeben und auch USt. zahlen, falls sie nicht unter die Kleinunternehmerregelung fallen. (das kann natürlich sein)
ich würd' versuchen, mit dem Verein einen Kompromiss einzugehen: mach' deinen Job etwas günstiger als üblich, so dass der Verein das Gefühl hat, er brauche nur Netto-Betrag zu zahlen.
Im Gegenzug sollen sie dir gratis Werbefläche auf der Homepage zugestehen, oder eine Dauerfreikarte für die VIP-Lounge des Vereins o.ä.
(ich bin Kassenwart in einem gemeinnützigen Verein und selbstständiger Unternehmer
)