Ich schreib mal ein paar Gedanken 'zu - ohne Gewehr:
Willst Du oder sollst Du wollen - freiwillig ist ja nicht immer freiwillig
Wenn Du willst dann ist die Frage nach deinen Aufgaben gemäß Arbeitsvertrag und so ja hinfällig solang das ganze "im Einverständnis zwischen Dir und Deinem Arbeitgeber geregelt wird".
Wenn Du wollen sollst dann würd' ich mir den Vertrag nochmal durchlesen.
Alle Arbeite - ob nun ... und wie auch imma - wärend der Arbeitszeit machst Du für Deinen Arbeitgeber und hast an diesen Sachen
wenn nicht anders vereinbart keine weiteren Rechte.
Ein Computer-Entwickler kann ja dann auch nicht Anspruch auf seine Entwicklung für die Firma anmelden wenn es einen gültigen Arbeitsvertrag oder sonst keine anderen Regelungen gab
Wenn Dein Chef die Arbeit für seine ausgibt kannst Du wohl nix machen mieß wie das ist - aba das werden die Leute schon chekcken.
Ich würde Dir empfehlen es entweder wärend der Arbeitszeit zu machen - dann kannst Du Dir ja mal "zur Strafe" ein wenig mehr Zeit lassen, einen schriftlichen (!) "Vertrag" abschließen der weiteres regelt (Nennung als Erschaffer, zusätzliche Entlohnung, ...) oder das ganze komplett unabhängig von bestehenden Arbeitsverhältnissen zu machen.
Weiterhin empfehle ich Dir klar zu klären wer für was bei der Entwicklung zuständig ist - ein ständig dumm rumstehender Chef der das ganze gern noch etwas runder, blauer und mit etwas Sound im Hintergrund haben will - nur nervig und kann einem Arbeitverhältnis eine gewisse Spannung geben.
Überleg' Dir gut was Du tust. Wenn Du zweifelst dann lass es lieber.
Hoffe ich konnte Dir ein paar Denkanstöße geben.
der wuselmann